如图所示,在第二象限内有水平向右的匀强电场,电场强度为E;在第一、四象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等.有一个带电粒子以初速度v0从x轴上的P点垂直进

◎ 题目

如图所示,在第二象限内有水平向右的匀强电场,电场强度为E;在第一、四象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等.有一个带电粒子以初速度v0从x轴上的P点垂直进入匀强电场,恰好与y轴45°角射出电场,再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场.已知O、P之间的距离为d,则带电粒子(  )
A.在电场中运动的时间为

2
d/v0
B.在磁场中做圆周运动的半径为

2
d
C.自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为7πd/4 v0
D.从进入电场时开始计时,粒子在运动过程中第二次经过x轴的时间为 (4+7π)d/2 v0
魔方格

◎ 答案

A、设带电粒子到达y轴Q点,Q点的纵坐标为h,到达Q点的水平分速度为vx,则由类平抛运动的规律可知
  h=v0t
魔方格

  d=
1
2
vxt
tan45°=
vx
v0

得h=2d,t=
2d
v0
  故A错误.
B、粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,设粒子在磁场中运动的半径为R,周期为T.
则由几何关系可知:R=

2
h=2

2
d.故B错误.
C、带电粒子进入磁场时的速度大小为 v=

2
v0
则粒子在磁场中运动的周期为 T=
2πR
v
=
4πd
v0

粒子在磁场中的运动时间为t′
则t′=
3
8
T+
1
2
T=
7
8
T
=
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