汤姆生在测定阴极射线比荷时采用的方法是利用电场、磁场偏转法,即测出阴极射线在匀强电场或匀强磁场中穿过一定距离时的偏角.设竖直向下的匀强电场的电场强度为E,阴极射线垂

◎ 题目

汤姆生在测定阴极射线比荷时采用的方法是利用电场、磁场偏转法,即测出阴极射线在匀强电场或匀强磁场中穿过一定距离时的偏角.设竖直向下的匀强电场的电场强度为E,阴极射线垂直电场射入、穿过水平距离L后的运动偏角为θ(θ较小,θ≈tanθ)(如图A);以匀强磁场B代替电场,测出经过一段弧长L的运动偏角为φ(如图B),已知阴极射线入射的初速度相同,试以E、B、L、θ、φ表示阴极射线粒子的比荷q/m的关系式.(重力不计)
魔方格

◎ 答案

在电场中偏转做类平抛运动,设电子入射的初速度为v0,则有
   L=v0t①
   vy=at②
由牛顿第二定律得 a=
Eq
m
 ③
 tanθ=
vy
vx

∴tanθ=
qEL
m
v20
 ⑤
∵tanθ≈θ  ⑥
θ=
qEL
m
v20
 ⑦
在磁场中偏转:设电子在磁场中做匀速圆周运动半径为R,由牛顿第二定律得
  qv0B=m
v20
R
 ⑧
由数学知识有 L=R??⑨
⑦⑧⑨联立消去v0整理得 
q
m
=
?2E
θB2L

答:阴极射线粒子的比荷的关系式是
q
m
=
?2E
θB2L

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“汤姆生在测定阴极射线比荷时采用的方法是利用电场、磁场偏转法,即测出阴极射线在匀强电场或匀强磁场中穿过一定距离时的偏角.设竖直向下的匀强电场的电场强度为E,阴极射线垂…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在电场中运动的综合应用】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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