如图,xOy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场.一个质量为m,带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向开始运动.当它经过图中虚线上的M(23a,a)点时,撤去电场,粒子

◎ 题目

如图,xOy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场.一个质量为m,带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向开始运动.当它经过图中虚线上的M(2

3
a,a)点时,撤去电场,粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域(图中未画出),又从虚线上的某一位置N处y轴负方向运动并再次经过M点.已知磁场方向垂直xOy平面(纸面)向里,磁感应强度大小为B,不计粒子的重力.试求:
(1)电场强度的大小;
(2)N点的坐标;
(3)矩形磁场的最小面积.
魔方格

◎ 答案


魔方格
如图是粒子的运动过程示意图.
(1)粒子从O到M做类平抛运动,设时间为t,则有
2

3
a=v0t
                   
a=
1
2
×
qE
m
t2
                  
E=
mv02
6qa
                    
电场强度大小为:E=
mv2
6qa

(2)设粒子运动到M点时速度为v,与x方向的夹角为α,则:vy=
qE
m
t=

3
3
v0
            
v=

v20
+
v2y
=
2

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