◎ 题目

如图所示，在xOy平面内，一质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）以速度v0从坐标原点O沿与+x方向成θ角射入第一象限区，并从x轴上x1=a的A点离开第一象限区，速度方向与+x方向也成θ角． （1）若在xOy平面存在一电场，带点粒子在电场力作用下沿圆弧匀速率从O点运动到A点，θ=30°，求O点电场强度的大小E和粒子从O点运动到A点的时间t． （2）若只存在一垂直于xOy平面的圆形匀强磁场区，磁场的磁感应强度B是可以调节的，且满足0≤B≤Bm，θ=30°，求圆形磁场区的最小半径r0． （3）若只有第一象限内存在一垂直于xOy平面的圆形匀强磁场区，且θ=45°，求磁场的磁感应强度的最小值B0．

◎ 答案

（1）有几何关系可知，带电粒子运动的半径r1=x1=a， 粒子在电场中偏转2θ= π 3 ， 由牛顿第二定律和运动学公式有， qE=m v 20 r1 t= 2θr v0 解得 E= mv 20 aq t= πa 3v0 （2）如图所示，设圆周运动的最小半径为r2，则 qv0Bm=m v 20 r2 r0= r2 2 解得 r0= mv0 2qBm （3）如图所示， 圆形磁场区只限于第一象限内，磁场磁感应强度越小，粒子回旋半径越大，则磁场区半径越大． 当磁场区圆边界与xy轴相切，磁场磁感应强度最小， 设对应的运动半径为r3，则 r3= a 2 qv0B0=m v 20 r3 解得 B0= 2mv0 aq

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在xOy平面内，一质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）以速度v0从坐标原点O沿与+x方向成θ角射入第一象限区，并从x轴上x1=a的A点离开第一象限区，速度方向与+x方向也…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。