如图所示,在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场,在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等.有一个带正电的带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进
◎ 题目
如图所示,在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场,在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等.有一个带正电的带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场中,并且恰好与y轴的正方向成45°角进入磁场,又恰好垂直进入第Ⅳ象限的磁场.已知OP之间的距离为d,则带电粒子在磁场中第二次经过x轴时,在电场和磁场中运动的总时间为 ( )
|
◎ 答案
设Q点的纵坐标为h,到达Q点的水平分速度为vx,则由类平抛运动的规律可知 h=v0t d=
tan45°=
得h=2d, 粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,设粒子在磁场中运动的半径为R,周期为T. 则由几何关系可知:R=
带电粒子进入磁场时的速度大小为 v=
则粒子在磁场中运动的周期为 T=
设粒子在电场中的运动时间为t1 t1=
设粒子在磁场中的运动时间为t2 t2=
则总时间为 t=t1+t2═ |