电子扩束装置由相邻的电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成.偏转电场由两块水平平行放置的长为l相距为d的导体板组成,如图甲所示.大量电子(其重力不计,质量为m、电荷量为e)由

◎ 题目

电子扩束装置由相邻的电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成.偏转电场由两块水平平行放置的长为l相距为d的导体板组成,如图甲所示.大量电子(其重力不计,质量为m、电荷量为e)由静止开始,经加速电场加速后,连续不断地水平向右从两板正中间射入偏转电场.当两板不带电时,电子通过两板之间的时间均为2t0,当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、最大值恒为U0的电压时,所有电子均可射出偏转电场,并射入垂直纸面向里的匀强磁场,最后打在磁场右侧竖直放置的荧光屏上.磁场的水平宽度为s,竖直高度足够大.求:
(1)加速电场的电压
(2)电子在离开偏转电场时的最大侧向位移;
(3)要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上,匀强磁场的磁感应强度为多大?
魔方格

◎ 答案

(1)电子离开加速电场时的速度为 v0=
l
2t0

在加速电场中,由动能定理得 eU=
1
2
m
v20

U=
ml2
8e
t20

(2)要使电子的侧向位移最大,应让电子从0、2t0、4t0…等时刻进入偏转电场
由牛顿第二定律得  e
U0
d
=ma

类平抛运动过程侧向位移  y1=
1
2
a
t20
=
eU0
t20
2md
vy=a
t 0
=
eU0
t 0
md

匀速直线运动侧向位移   y2=vyt0=
eU0
t20
md

故最大侧向位移y=y1+y2=
3eU0
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