如图,在x<0的空间中,存在沿x轴负方向的匀强电场,电场强度E=10N/C;在x>0的空间中,存在垂直xy平面方向向外的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T.一带负电的粒子(比荷q/m=160C/k

◎ 题目

如图,在x<0的空间中,存在沿x轴负方向的匀强电场,电场强度E=10N/C;在x>0的空间中,存在垂直xy平面方向向外的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T.一带负电的粒子(比荷q/m=160C/kg),在距O点左边x=0.06m处的d点以v0=8m/s的初速度沿y轴正方向开始运动,不计带电粒子的重力.求
(1)带电粒子开始运动后第一次通过y轴时的速度大小和方向;
(2)带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场;
(3)带电粒子运动的周期.
魔方格

◎ 答案

(1)粒子在第一象限做类平抛运动,
加速度:a=
qE
m
=1600m/s2

运动时间:t1=

2x
a
=

3
200
s

沿y方向的位移:y=
v 0
t=

3
25
m

粒子通过y轴进入磁场时在x方向上的速度:
vx=at1=8

3
m/s

v=

v20
+
v2x
=16m/s

因此:tanθ=
vx
v0
=

3
,所以:θ=60°.
(2)粒子在第二象限以O'为圆心做匀速圆周运动,圆弧所对的圆心角为2θ=120°,运动时间:
t2=
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