9m

v

20

4qL．
（3）欲使粒子仍能从S孔处射出，粒子的运动轨迹可能是如图甲、乙所示的两种情况


甲S对图甲所示的情形，粒子运动的半径为R₁，
则R1=

a

2(2n+1)

，n=0、1、2、…
又qv0B1=

mv02

R1

解得：B1=

2(2n+1)mv0

qa

，n=0、1、2、3…
S乙对图乙所示的情形，粒子运动的半径为R₂，则R2=

a

4k

，k=1、2、…
又qv0B2=

mv02

R2

  则有 B2=

4kmv0

qa

，k=1、2、3…
综合B₁、B₂得：B=

2Nmv0

qa

，N=1、2、3…
或R=

a

2N

，N=1、2、…
又qv0B2=

mv02

R2

解得，B2=

2Nmv0

qa

，N=1、2、3…
答：（1）电场强度E0=

9m v 20

8qL

，E1=

9m v 20

4qL

．；
（2）粒子运动的半径小于a，磁感应强度B的大小还应满足的条件B2=

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电场 粒子 场强 方向 半径

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