如图所示，水平线MN的上方区域存在场强大小为E的匀强电场，其方向指向右上方且与MN的夹角θ=45°，MN的下方区域存在磁感应强度为B的匀强磁场，其方向垂直纸面向外．一个重力不计
◎ 题目
| 如图所示，水平线MN的上方区域存在场强大小为E的匀强电场，其方向指向右上方且与MN的夹角θ=45°，MN的下方区域存在磁感应强度为B的匀强磁场，其方向垂直纸面向外．一个重力不计、质量为m、电量为q的带负电粒子，从MN上的O点，以v0的初速度沿电场方向射入匀强电场，并记为第一次经过MN．求： （1）粒子从O点出发到第二次经过MN经历的时间t； （2）粒子第三次经过MN的位置与O之间的距离s； （3）粒子第四次经过MN时速度v的大小．  |
◎ 答案
（1）带负电粒子进入先做匀减速运动，再反向做匀加速运动，仍以大小为v0的速度从O点第二次经过MN进入磁场，如图所示，由牛顿第二定律得 qE=ma，得a=
设粒子做匀减速运动的时间为t1，反向做匀加速运动为t2，根据运动的对称性可知， t1=t2=
t=t1+t2=2
（2）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得 qv0B=m
粒子第三次经过MN的位置为C，则由几何关系得 s=2Rsinθ=
（3）粒子从C点进入电场时做类平抛运动，第四次经过MN的位置为D，CD方向与粒子在C点的速度v0方向的夹角为45°，设粒子从C点到D的时间为t3，则 垂直于E方向粒子做匀速直线运动，则有 s1=v0t3 平行于E方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有 s2=
又tan45°=
联立解得 t3=
垂直于E方向的速度大小为 v1=v0 平行于E方向的速度大小为 v2=at3= |
![静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44:1，如图所示，则[]A．α粒子与反冲粒子的动量](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-06/037384b85e1cb2b7f46c9d3cbe68861b.gif)
