◎ 题目

在互相垂直的匀强磁场和匀强电场中固定放置一光滑的绝缘斜面，其倾角为θ．设斜面足够长，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上，如图所示．一质量为m、带电量为q的小球放在斜面的最高点A，小球对斜面的压力恰好为零．在释放小球的同时，将电场方向迅速改为竖直向下，电场强度的大小不变，重力加速度为g．求： （1）电场强度的大小； （2）小球沿斜面下滑的速度v为多大时，小球对斜面的压力再次为零； （3）小球从释放到离开斜面共经过多长时间？

◎ 答案

（1）小球放在最高点A时，小球对斜面的压力恰好为零，有 mg=Eq 解得 E= mg q （2）电场反向后，小球做匀加速运动，所受洛伦兹力将增大，当小球对斜面的压力再次为零时，斜面对小球的支持力为零，有 （mg+Eq）cosθ=Bqv 解得 v= 2mgcosθ qB （3）小球在平行于斜面方向上只受重力和电场力的分力作用，有 （mg+Eq）sinθ=ma 则得 a=2gsinθ 所以小球做匀加速运动，小球从释放到离开斜面一共历时 t= v a = mcotθ Bq 答： （1）电场强度的大小为 mg q ； （2）小球沿斜面下滑的速度v为 2mgcosθ qB 时，小球对斜面的压力再次为零； （3）小球从释放到离开斜面共经过的时间为 mcotθ Bq ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在互相垂直的匀强磁场和匀强电场中固定放置一光滑的绝缘斜面，其倾角为θ．设斜面足够长，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上，如图所示．一质量为m、带…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。