如图所示,在以O为圆心,半径为R=0.13m的圆形区域内,有一个水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.1T,方向垂直纸面向外.竖直平行放置的两金属板A、K相距d=203mm,接在

◎ 题目

如图所示,在以O为圆心,半径为R=0.1

3
m的圆形区域内,有一个水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.1T,方向垂直纸面向外.竖直平行放置的两金属板A、K相距d=20

3
mm,接在如图所示的电路中,电源电动势E=91V,内阻r=1Ω,定值电阻R1=10Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω,S1、S2为A、K板上的两个小孔,且S1.S2跟O点在垂直极板的同一直线上,
.
OS2
=2R.另有一水平放置的足够长的荧光屏D,O点跟荧光屏D之间的距离为H=2R.比荷为2×105C/kg的正离子流由S1进入电场后,通过S2向磁场中心射去,通过磁场后落到荧光屏D上.离子进入电场的初速度、重力、离子之间的作用力均可忽略不计,电压表为理想电表.求:当滑动片P左右滑动时,正离子打在荧光屏上形成的亮线的最大长度.
魔方格

◎ 答案


魔方格
由闭合电路欧姆定律,有:
I=
E
R1+R2+r
=1A…①
当滑动片P处于最左端时,两金属板间电压最小,为:
Umin=IR1=10V…②离子射在荧光屏上的位置为M点:
qU1=
1
2
mv2
…③
qvB=
mv2
r
…④
由①~④解得,离子在磁场做圆周运动的半径为:
rmin=0.1m 由几何关系得:
tan
α
2
=
rmin
R
=

3
3

α=60°                
故:
.
MO/
=H tanα=20cm   
当滑动片P处于最右端时,两金属板间电压最大,为:
Umax=IR1=90V                    
离子射在荧光屏上的位置N点
qU2=
1
2
mv2

qvB=
mv2
r

解得,离子在磁场做圆周运动的半径为:
rmax=0.3m              
由几何关系得:tanβ=
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