如图所示,虚线框中存在垂直纸面向外的匀强磁场B和平行纸面且与竖直平面夹角为45°的斜向下的匀强电场E,有一质量为m、电荷量为q的带负电的小球在高为h处的P点从静止开始自由

◎ 题目

如图所示,虚线框中存在垂直纸面向外的匀强磁场B和平行纸面且与竖直平面夹角为45°的斜向下的匀强电场E,有一质量为m、电荷量为q的带负电的小球在高为h处的P点从静止开始自由下落,当小球运动到复合场内时刚好做直线运动,那么(  )
A.小球在复合场中一定做匀速直线运动
B.磁感应强度B=
m

2gh
2qh
,场强E=

2mg
q
C.若换成带正电的小球,小球仍可能做直线运动
D.若同时改变小球的比荷与初始下落高度h,小球仍能沿直线通过复合场
魔方格

◎ 答案

A、小球在复合场中受到竖直向下的重力、与电场强度方向相反的电场力和水平向右的洛伦兹力的作用,如图所示.其中电场力和重力是恒力,而洛伦兹力的大小与小球的速度大小成正比,若小球做的是变速运动,那么洛伦兹力也是变力,小球的合外力方向也要改变,这与题意不符,所以小球在复合场中一定做匀速直线运动.故A正确.
B、根据小球的平衡条件可得,qvB=mg,qE=

2
mg
,又v2=2gh,联立各式解得磁感应强度B=
m

2gh
2qh
,电场强度E=

2
mg
q
.故B正确.
魔方格

C、若换成带正电的小球,则电场力和洛伦兹力同时反向,合力不可能为零.故C错误.
D、若要使小球沿直线通过复合场,小球的合力一定为零,所以一定要满足B=
m

2gh
2qh
和E=
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2
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