◎ 题目

如图所示，在直角坐标系的第二象限和第四象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B=5.0×10-3T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里．一质量m=6.4×10-27kg、电荷量q=+3.2×10-19C的未知带电粒子（未知带电粒子重力不计），由静止开始经加速电压U=1250V的电场（图中未画出）加速后，从坐标点M（-4， 2 ）处平行x轴向右运动，并先后通过两个匀强磁场区域． （1）求未知带电粒子在磁场中的运动半径．（结果用根式表示） （2）在图中画出从直线x=-4到直线x=4之间未知带电粒子的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x=4坐标． （3）求出未知带电粒子在两个磁场区域偏转所用的时间．

◎ 答案

（1）粒子在电场中被加速过程，由动能定理得：qU= 1 2 mv2， 得：v= 2qU m = 2 4 ×106m/s 粒子在磁场中偏转，由洛伦兹力提供向心力，则由牛顿第二定律得： qvB= mv2 r 联立解得： r= mv qB = 2 m （2）由几何关系可得，α粒子恰好垂直穿过分界线，故正确图象如右图所示． （3）带电粒子在磁场中的运动周期T= 2πr v =2.6×10-5s 粒子在两个磁场中分别偏转的弧度为 π 4 ，在磁场中的运动总时间为：t= 1 4 T=6.5×10-6s 答： （1）粒子在磁场中的运动半径为 2 m． （2）粒子从直线x=-4到直线x=4之间的运动轨迹如图． （3）α粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间为6.5×10-6s．

◎ 解析

“略”