如图所示,为显像管电子束偏转示意图,电子质量为m,电量为e,进入磁感应强度为B的匀强磁场中,该磁场束缚在直径为l的圆形区域,电子初速度v0的方向过圆形磁场的轴心O,轴心

◎ 题目

如图所示,为显像管电子束偏转示意图,电子质量为m,电量为e,进入磁感应强度为B的匀强磁场中,该磁场束缚在直径为l的圆形区域,电子初速度v0的方向过圆形磁场的轴心O,轴心到光屏距离为L(即P0O=L),设某一时刻电子束打到光屏上的P点,求PP0之间的距离.
魔方格

◎ 答案

设电子经过磁场后速度的偏向角为θ,根据几何知识得到,电子在磁
魔方格
场中匀速圆周运动的轨迹所对的圆心角也为θ,如图.
  由牛顿第二定律得,
    ev0B=m
v20
r
,得到电子运动半径为r=
mv0
eB

根据数学知识有,tan
θ
2
=
l
2
r
=
l
2r
,tanθ=
2tan
θ
2
1-tan2
θ
2

PP0之间的距离d=Ltanθ
代入整理得,d=
4mv0eBLl
4m2
v20
-e2B2l2

答:PP0之间的距离d=
4mv0eBLl
4m2
v20
-e2B2l2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,为显像管电子束偏转示意图,电子质量为m,电量为e,进入磁感应强度为B的匀强磁场中,该磁场束缚在直径为l的圆形区域,电子初速度v0的方向过圆形磁场的轴心O,轴心…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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