如图所示,在x轴上方有水平向左的匀强电场E1,在x轴下方有竖直向上的匀强电场E2,且E1=E2=5N/C,在图中虚线(虚线与y轴负方向成45°角)的右侧和x轴下方之间存在着垂直纸面向外

◎ 题目

如图所示,在x轴上方有水平向左的匀强电场E1,在x轴下方有竖直向上的匀强电场E2,且E1=E2=5N/C,在图中虚线(虚线与y轴负方向成45°角)的右侧和x轴下方之间存在着垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=2T.有一长L=5

2
m的不可伸长的轻绳一端固定在第一象限内的O'点,另一端拴有一质量M=0.1kg、带电量q=+0.2C的小球,小球可绕O'点在竖直平面内转动,OO'间距为L,与x轴正方向成45°角.先将小球放在O'正上方且绳恰好伸直的位置处由静止释放,当小球进入磁场前瞬间绳子绷断.重力加速度g取10m/s2.求:
(1)小球刚进入磁场区域时的速度.
(2)细绳绷紧过程中对小球的弹力所做的功.
(3)小球从进入磁场到小球穿越磁场后第一次打在x轴上所用的时间及打在x轴上点的坐标.
魔方格

◎ 答案

(1)小球先做匀加速直线运动,直到绳子绷直,设绳绷紧前瞬间速度为v,绳子刚绷紧后小球速度大小为v2,进入有磁场的区域时速度的大小为v3
则   v2=2ax    
魔方格

而   F=

2
mg=ma

又小球运动的位移为  x=

2

绳子绷紧后:v2=vcos45°
由动能定理:Mg?

2
2
L
-qE1(L-

2
2
L
)=
1
2
M
v23
-
1
2
M
v22

联立解得:v3=10

2
m/s 
(2)设细绳绷紧过程中对小球的弹力所做的功为W,根据动能定理得
   W=
1
2
Mv22
-
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