如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，长为L的水平轨道AB光滑且绝缘，B点坐标为(0，32L)．有一质量为m、电荷量为+q的带电小球（可看成质点）被固定在A点．已知在第一象限内分布着互

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 带电粒子在匀强磁场中的运动/2023-04-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，长为L的水平轨道AB光滑且绝缘，B点坐标为(0，

3
2
L)．有一质量为m、电荷量为+q的带电小球（可看成质点）被固定在A点．已知在第一象限内分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小E2=
mg
q
，磁场为水平方向（在图中垂直纸面向外），磁感应强度大小为B；在第二象限内分布着沿x轴正向的水平匀强电场，场强大小E1=
B2qL
6m
．现将带电小球由A点从静止释放，设小球所带的电量不变．试求：
（1）小球运动到B点的速度大小；
（2）小球第一次落地点与O点之间的距离；
（3）小球从开始运动到第一次落地所经历的时间．
魔方格

◎ 答案

（1）小球从A到B的过程中，由动能定理得
1
2
m
v2B
=qE1L
所以小球运动到B的速度vB=

2qE1L
m
=

2qL
m
?
B2qL
6m
=

3
qBL
3m

（2）小球在第一象限受到的电场力：qE2=mg，所以小球做匀速圆周运动，设半径为R，
由m
vB2
R
=BqvB
得R=
m
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小球 象限 电场 质点 有一
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