如图所示,在x>0的空间中,存在沿x轴方向的匀强电场,电场强度正E=10N/C;在x<O的空间中,存在垂直xoy平面方向的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T.一带负电的粒子(比荷q/m=160C/

◎ 题目

如图所示,在x>0的空间中,存在沿x轴方向的匀强电场,电场强度正E=10N/C;在x<O的空间中,存在垂直xoy平面方向的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T.一带负 电的粒子(比荷q/m=160C/kg),在x=0.06m处的d点以v0=8m/s的初速度沿y轴正方向开始运动,不计带电粒子的重力,求:
(1)带电粒子开始运动后第一次通过y轴时距O点的距离.
(2)带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场.
(3)带电粒子运动的周期.
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)对于粒子在电场中的运动:a=
Eq
m
和d=
1
2
at2
第-次通过y轴的交点到O点的距离为yl=v0t
将数据代入解得    y1=0.069(m)
(2)x方向的速度vr=
qE
m
t=8

3
m/s
设进入磁场时速度与y轴的方向为θ,
tanθ=
vr
vy
=
8

3
8
=

3

θ=60°
所以在磁场中作圆周运动所对应的圆心角为α=2θ=120°
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动周期为 T=
2πm
Bq
   
带电粒子在磁场中运动的时间t2=
120
360
T=
1
3
T=0.026s
(3)从开始至第一次到达y轴的时间t1=

2md
qE
=
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