如图所示,在水平方向,与纸面垂直的足够大的匀强磁场中,有一足够长的U形金属框架abcd以v1=2m/s的速度向右做切割磁感线运动,在框架abcd上下两板内产生一个匀强电场.有一个

◎ 题目

如图所示,在水平方向,与纸面垂直的足够大的匀强磁场中,有一足够长的U 形金属框架abcd以v1=2m/s的速度向右做切割磁感线运动,在框架abcd上下两板内产生一个匀强电场.有一个带电油滴以水平速度v2从P点(
.
ap
=
L
2
)向左射入框架内做匀速圆周运动(g=10m/s2).求:
(1)油滴必须带什么性质的电荷?油滴做匀速圆周运动的周期是多少?
(2)为使油滴不跟框架壁相碰,油滴速度v2和框架宽度L的比值
v2
L
应满足什么条件?
(3)为使油滴不离开电场,并且能够在框架中完整地运动一周,速度v2 与v1要满足什么关系?(只需列出关系式,无需化简)
魔方格

◎ 答案

(1)由右手定则判断上、下极板电势的高低,再由油滴的重力与力平衡可知油滴带负电.                           ①
两极间电压U=BLv1,板间场强E=
U
L
=Bv1                 
油滴做匀速圆周运动  mg=qE=qBv1                    
所以B=
mg
qv1

油滴做匀速圆周运动的周期为:
T=
2πm
Bq
=
2πmqv1
qmg
=
v1
g
=
5
s                   ③
(2)油滴做匀速圆周运动:
Bqv2=
m
v22
R

R=
mv2
qB
=
mv2
q
?
qv1
mg
=
v1v2
g

油滴不与框相碰应满足条件:2R<
L
2
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