如图所示,在xOy平面内的第一象限中有沿y方向的匀强电场,在第二、第三、第四象限中有匀强磁场,方向垂直于坐标平面向里有一个质量为m,电荷量为e的电子,从y轴上的P点以初速

◎ 题目

如图所示,在xOy平面内的第一象限中有沿y方向的匀强电场,在第二、第三、第四象限中有匀强磁场,方向垂直于坐标平面向里有一个质量为m,电荷量为e的电子,从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场之后电子从x轴上Q点进入匀强磁场,最后恰从P点以垂直于y轴的方向射出磁场.若OP=h,OQ=

3
h,不计电子的重力.求:
(1)匀强电场的电场强度大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度大小.
魔方格

◎ 答案

解(1)电子在电场中运动时
魔方格

沿x方向:OQ=

3
h=v0t
  ①
沿y方向:OP=h=
1
2
at2
   ②
ma=eE                   ③
由①②③得:E=
2m
v20
3eh

(2)电子在磁场中做匀速圆周运动,其轨迹如图所示,O′为圆心,设电子做匀速圆周的半径为r,进入磁场的速度为v,则
r2=(r-h)2+(

3
h)2

解得r=2h               ④
洛伦兹力提供向心力:evB=
mv2
r
  ⑤
v=

v20
+(at)2
=

7
3
v0
        ⑥
联立④⑤⑥式得B=
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