如图所示,水平虚线L1、L2间的高度差h=5cm,L1的上方和L2的下方都存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场,下方磁场的磁感应强度是上方的2倍,一带电微粒正好能在竖

◎ 题目

如图所示,水平虚线L1、L2间的高度差h=5cm,L1的上方和L2的下方都存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场,下方磁场的磁感应强度是上方的

2
倍,一带电微粒正好能在竖直平面内沿图中轨迹做周期性运动,在两磁场中的轨迹是半圆.当运动到轨迹最低点时,如果撤去电场,微粒将做匀速直线运动.取g=10m/s2
(1)说出微粒的绕行方向;
(2)分别求出微粒在两磁场中的速度大小;
(3)求出微粒在磁场中的偏转半径.
魔方格

◎ 答案

(1)撤去电场,微粒将做匀速直线运动,粒子所受的电场力方向向上,场强也向上,则粒子带正电.微粒在磁场和电场中做匀速圆周运动,重力和电场力平衡,微粒在最低点时,所受洛伦兹力方向向上,根据左手定则判断粒子在最低点时速度向右,绕行方向为逆时针
(2)设上、下半圆中的速度相磁感应强度分别为V1,V2,B1,B2
则有B2=

2
B
1
,qE=mg
根据动能定理得
 
1
2
m
v22
-
1
2
m
v21
=mgh  ①
在上面的磁场中:qv1B1=m
v21
r
 ②
在下面的磁场中:qv2B2=m
v22
r
 ③
由③:②得,v2:v1=

2
:1

代入①解得v1=1m/s     v2=

2
m/s
(3)撤去电场后mg=qv2B2
r=
mv2
qB2
=
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mv2
mg
v2
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静止在匀强磁场中的某放射性