如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的半圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B．现有一质量为m、电荷量为q的带负
◎ 题目
| 如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的半圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B．现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿半径方向向左侧射出，最终打到Q点，不计微粒的重力．求： （1）微粒在磁场中运动的周期； （2）从P点到Q点，微粒的运动速度大小及运动时间； （3）若向里磁场是有界的，分布在以O点为圆心、半径为R和2R的两半圆之间的区域，上述微粒仍从P点沿半径方向向左侧射出，且微粒仍能到达Q点，求其速度的最大值．  |
◎ 答案
（1）由qvB=m
微粒在磁场中运动的周期 T=
（2）令n表示带电粒子在磁场中运动时的圆心个数，则 由几何关系可知，微粒运动的轨道半径r应满足：r=Rtan
结合（1）可知，v=
相应的运动轨迹所对应的圆心角φ满足： ①当n为偶数时，φ=（2π-
②当n为奇数时，φ=（2π-
对应的运动时间t满足： ①当n为偶数时，t=
②当n为奇数时，t=
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![静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44:1，如图所示，则[]A．α粒子与反冲粒子的动量](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-06/037384b85e1cb2b7f46c9d3cbe68861b.gif)
