如图所示,在真空中,半径为R=5L0的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距离为d=6L0,板长为L=12L0,板的中心线O1O2与磁
◎ 题目
如图所示,在真空中,半径为R=5L0的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距离为d=6L0,板长为L=12L0,板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上.有一电荷量为q、质量为m的带电的粒子,以速度v0从圆周上的a点沿垂直于半径OO1并指向圆心的方向进入磁场平面,当从圆周上的O1点水平飞出磁场时,给M、N板加上如下图所示电压,最后粒子刚好以平行于M板的速度,从M板的边缘飞出(不计粒子重力).求 (1)磁场的磁感应强度; (2)求交变电压的周期T和电压U0的值; (3)若t=
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◎ 答案
(1)粒子由a点进入磁场在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动,所以qv0B=m
由题意知粒子圆周运动的半径:r=R=5
由①、②得:B=
(2)据题意,粒子在电场中的运动时间为周期的整数倍, 即:t=
粒子在电场中运动侧向总位移:Y=
代入计算得:U0=
(3)由粒子在磁场中的受力可判断可知粒子带负电,粒子在t=
如图,设粒子从B点进入磁场,从C点射出,O″点为粒子圆周运动的圆心,由(1)知:r=R,所以OBO″C为菱形,故有OC∥O″B,由于粒子水平射出,故O″B⊥v0,于是OC⊥v0,方向竖直,故aOC共线,所以射出的点到a点的距为:aC=2R=10L0. 答: (1)磁场的磁感应强度为
(2)求交变电压的周期T为 |