◎ 题目

如图所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P，OP=0.5m．现有一质量m=4×10-20kg，带电量q=+2×10-14C的粒子，从小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感应强度B=0.2T、方向垂直纸面向外的一圆形磁场区域．且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上，粒子重力不计． 求： （1）粒子在磁场中做圆周运动的半径； （2）粒子在磁场中运动的时间； （3）圆形磁场区域的最小半径．

◎ 答案

（1）粒子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得     qvB=m v 20 r 得，轨迹半径为 r= mv0 qB =0.3m，周期为 T= 2πr v0 = 2πm qB （2）画出粒子运动的轨迹如图，由几何知识得到轨迹对应的圆心角θ=60°，则粒子在磁场中运动的时间为    t= θ 2π T= 1 6 T= πm 3qB = π 3 ×10-5s （3）当粒子的轨迹圆正好以PQ为直径时，圆形磁场区域的半径最小，根据几何知识得知，PQ=r，则磁场最小的半径为Rmin= r 2 =0.15m 答： （1）粒子在磁场中做圆周运动的半径为0.3m； （2）粒子在磁场中运动的时间是 π 3 ×10-5s； （3）圆形磁场区域的最小半径是0.15m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P，OP=0.5m．现有一质量m=4×10-20kg，带电量q=+2×10-14C的粒子，从小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感应强度…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。