如图所示，质量为m．电荷量为e的电子从坐标原点0处沿xOy平面射人第一象限内，射入时的速度方向不同，但大小均为v0．已知包括原点O在内的圆形区域内有方向垂直于xOy平面向里的匀
◎ 题目
| 如图所示，质量为m．电荷量为e的电子从坐标原点0处沿xOy平面射人第一象限内，射入时的速度方向不同，但大小均为v0．已知包括原点O在内的圆形区域内有方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，这些电子穿出磁场后都能垂直打在与y轴平行的荧光屏MN上，屏MN与y轴间的距离等于电子在磁场中做圆周运动的半径的2倍（不计电子的重力以及电子间相互作用）． （1）在O点沿y轴正方向进入磁场的电子经多长时间打在屏上？ （2）若电子穿出磁场时的位置坐标为（x，y），试写出x与y应满足的方程式，并分析指出圆形磁场区的圆心位置坐标和半径； （3）求这些电子在磁场中运动范围的面积．  |
◎ 答案
   （1）设电子做圆周运动的半径为R， 由牛顿第二定律可得，ev0B=
解得：R=
电子做圆周运动的周期：T=
沿y轴正方向进入磁场的电子运动轨迹，如图甲所示． 电子在磁场中运动的时间：t1=
电子穿出磁场后的运动时间：t2=
所以该电子运动的时间：t=t1+t2=
（2）入射方向与x轴正方向夹角为θ的电子轨迹，如图乙所示， 电子穿出磁场时的位置坐标为（x，y）， 由图乙可得：x2+（R-y）2=R2， 即x2+(y-
电子穿出磁场的位置在磁场圆的圆周上，故磁场圆周圆心坐标为（0，
磁场圆半径等于轨迹圆半径为r=R=
磁场圆如图乙所示中虚线圆所示． （3）这些电子在磁场中的运动范围由图丙所示的两段圆弧围成， 面积等于图中阴影面积的2倍，即：S=2?(
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![静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44:1，如图所示，则[]A．α粒子与反冲粒子的动量](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-06/037384b85e1cb2b7f46c9d3cbe68861b.gif)
