◎ 题目

光滑绝缘水平面上固定一个光滑绝缘的斜劈，有一带电小球，质量m=1×10-9kg，电荷量q=-6.28×108C，小球紧靠在斜劈表面上，如图甲所示．空间充满相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B=0.1T，电场沿水平方向且与斜劈底边垂直，电场强度大小按图乙所示规律变化，规定图示电场强度的方向为正方向．小球从t=0时刻由静止开始沿D→A方向滑动．已知sinθ=0.1045，cosθ=0.9945（算中取π=3.14，sinθ=0.1，cosθ=1）．求 （1）第1秒末粒子的速度大小 （2）第2秒内粒子离开斜边AD的最大距离 （3）第3秒内粒子能否离开斜劈？若能离开，离开时的速度多大？若不能离开，第3秒末的速度多大？

◎ 答案

（1）设第1秒末离开斜面，第1秒末的速度为v=at= qE m tsinθ=62.8m/s 此时电场力在垂直斜面方向的分力为 qEcosθ=6.28×10-7N 粒子受磁场力为f=qv1B=3.94×10-7N 磁场力小于电场力在垂直斜面方向上的分力，粒子没有离开斜面  则第1秒末粒子的速度为62.8m/s． （2）第2秒内电场力为零，粒子做匀速圆周运动，其周期为T= 2πm qB =1s qv1B=m v 21 r r= mv1 qB =10m 粒子离开斜面的最大距离L=2r=20m （3）设粒子离开斜面的速度为v2 qv2B=qEcosθ v2=100m/s 在斜面上运动的时间t= v2 a = mv2 qEsinθ =1.59s 说明粒子在第3秒内离开斜面         答：（1）第1秒末粒子的速度大小为62.8m/s； （2）第2秒内粒子离开斜边AD的最大距离20m； （3）第3秒内粒子能离开斜劈；离开时的速度为100m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“光滑绝缘水平面上固定一个光滑绝缘的斜劈，有一带电小球，质量m=1×10-9kg，电荷量q=-6.28×108C，小球紧靠在斜劈表面上，如图甲所示．空间充满相互垂直的匀强磁场和匀强电场，…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。