如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m,导轨平面与水平面夹角α=0°,导轨电阻不计.磁感应强度为B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上,长为L=1m的金属棒ab垂直

◎ 题目

如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m,导轨平面与水平面夹角α=0°,导轨电阻不计.磁感应强度为B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上,长为L=1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m1=2kg、电阻为R1=1Ω.两金属导轨的上端连接右侧电路,电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板,两板间的距离和板长均为d=0.5m,定值电阻为R2=3Ω,现闭合开关S并将金属棒由静止释放,重力加速度为g=10m/s2,试求:
(1)金属棒下滑的最大速度为多大?
(2)当金属棒下滑达到稳定状态时,整个电路消耗的电功率P为多少?
(3)当金属棒稳定下滑时,在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=3T,在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2=3×10-4 kg、带电量为q=-1×10-4 C的液滴以初速度v水平向左射入两板间,该液滴可视为质点.要使带电粒子能从金属板间射出,初速度v应满足什么条件?
魔方格

◎ 答案

解析:(1)当金属棒匀速运动时速度最大,设最大速度为vm
则有:m1gsin α-F=0
F=ILB1,I=
B1Lvm
R1+R2

所以 解得最大速度:vm=10 m/s
(2)电路的电动势:E=BLV,I=
E2
R1+R2

整个电路消耗的电功率:P=I2 R,
所以:P=100 W
(3)金属棒匀速运动时,两板间电压U=IR2=15V,
由题意知液滴在两板间有:m2g=q
U
d

所以该液滴在两平行金属板间做匀速圆周运动,
当液滴恰从上板左端边缘射出时:
r1=d=
m2v1
B2q

所以:v1=0.5 m/s;
当液滴恰从上板右侧边缘射出时:r2=
m2v2
B2q
=
d
2

所以v2=0.25 m/s
初速度v应满足的条件是:v≥0.5 m/s或v≤0.25 m/s.
答:(1)金属棒最终的速度为10 m/s
 (2)R2上消耗的电功率P为100 W 
(3)初速度v应满足的条件是:v≥0.5 m/s或v≤0.25 m/s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m,导轨平面与水平面夹角α=0°,导轨电阻不计.磁感应强度为B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上,长为L=1m的金属棒ab垂直…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【闭合电路欧姆定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】,【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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