如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN为其左边界．磁场中有一半径为R、轴线与磁场平行的金属圆筒，圆筒的圆心O到MN的距离OO1=3R，O1O所在直线与圆筒右侧
◎ 题目
| 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN为其左边界．磁场中有一半径为R、轴线与磁场平行的金属圆筒，圆筒的圆心O到MN的距离OO1=3R，O1O所在直线与圆筒右侧壁交于A点．圆筒通过导线和电阻r0接地．现有范围足够大的平行电子束以相同的速度从很远处垂直于MN向右射入磁场区．当金属圆筒最初不带电时，圆筒上以A点和C点为界，在ADC弧上各点都能接收到电子，而AEC弧上各点均不能接收到电子；当圆筒上电荷量达到相对稳定后，通过电阻r0的电流恒为I．已知电子质量为m，电荷量为e，忽略运动电子间的相互作用和圆筒的电阻，取大地为零电势点．求： （1）电子射入磁场时的初速度v0； （2）电阻r0的电流恒定时金属圆筒的电势φ； （3）电阻r0的电流恒定时电子到达圆筒时速度v和金属圆筒的发热功率P．  |
◎ 答案
（1）根据题意，电子在磁场中运动的轨道半径必定是r=4R，如图所示．由 qvB=m
 得：v0=
（2）稳定时，圆柱体上电荷不再增加，与地面电势差恒为U U=Ir0 电势 φ=-Ir0 （3）电子从很远处射到圆柱表面时速度满足-eU=
得：v=
电流为I，单位时间到达圆筒的电子数：n=
电子所具有总能量：E=n×
消耗在电阻上的功率 Pr=I2r0 所以圆筒发热功率：P=
答： （1）电子射入磁场时的初速度：v0=
（2）电阻r0的电流恒定时金属圆筒的电势：-Ir0 （3）电阻r0的电流恒定时电子到达圆筒时速度：v=
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![静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44:1，如图所示，则[]A．α粒子与反冲粒子的动量](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-06/037384b85e1cb2b7f46c9d3cbe68861b.gif)
