一半径为r的圆形导线框内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于导线框所在平面,一导体棒一端在圆心O,另一端放于圆形导线框上,并接触良好,导体绕圆心O匀角速转动,O
◎ 题目
一半径为r的圆形导线框内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于导线框所在平面,一导体棒一端在圆心O,另一端放于圆形导线框上,并接触良好,导体绕圆心O匀角速转动,O端及线框分别用导线连接一对水平放置的平行金属板,两板间的距离为d.有一质量为m、带电量为q的液滴以初速度v0水平向右射入两板间(该液滴可为质点).该液滴恰能从两板间作匀速直线运动,然后液滴射入右侧电场强度大小恒定、方向竖直向上、磁感应强度为B1、宽为L的(重力场、电场、磁场)复合场(磁场的上下区足够大)中,重力恰等于电场力.求: (1)平行金属板1和2间的电压是多大? (2)导体棒旋转方向如何(顺时针或逆时针)?旋转角速度多大? (3)该液滴离开复合场时,偏离原方向的距离. |
◎ 答案
(1)带电粒子在两板间作匀速直线运动,重力等于电场力. 即:
u=
(2)上金属板带负电,即圆形线框带负电,由右手定则知导体棒转动方向为逆时针 设转动角速度为ω,棒转动的平均线速率为v=
棒产生的电动势为u,则u=Brv 即
解得ω=
(3)液滴进入复合场后做匀速圆周运动,设运动半径为R, 由牛顿第二定律有:qv0B1=
得:R=
讨论:①若R≤L,电子从磁场左边界离开 由几何关系知偏转距离为 y=2R 代入数据并整理得 y=
②若R>L,电子从磁场右边界离开 由几何关系知偏转距离为y=R-
代入数据并整理得 y=
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