◎ 题目

如图所示的空间分布I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，各边界面相互平行，I区域存在匀强电场，电场强度E=1.0×104V/m，方向垂直边界面向右．Ⅱ、Ⅳ区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，磁感应强度分别为B1=2.0T，B2=4.0T，Ⅲ区域内无电磁场．四个区域宽度分别为d1=5m，d2=d4=7.5m，d3=8.0m．一质量m=1.0×10-8kg、电荷量q=1.6×10-6C的粒子从O点由静止释放，粒子的重力忽略不计．sin37°=0.6，cos37°=0.8求： （1）粒子离开I区域时的速度大小v； （2）粒子在Ⅲ区域内运动时间t； （3）（此问省示范高中学生必做，其他学校学生不做）粒子离开区域Ⅳ时速度与磁场边界面的夹角α．

◎ 答案

（1）粒子在电场中做匀加速直线运动，由动能定理有 qEd1= 1 2 mv2-0 解得  v=4.0×103m/s； （2）设粒子在磁场B1中做匀速圆周运动的半径为r，则 qvB1= mv2 r 解得　r=12.5m  设在Ⅱ区内圆周运动的圆心角为θ，则sinθ= d2 r 解得  θ=37° 粒子在Ⅲ区域内运动时间t= d3 vsinθ =2.5×10-3s （3）设粒子在Ⅳ区做圆周运动道半径为R，则  qvB2= mv2 R 解得  R=6.25m 粒子运动轨迹如图所示，由几何关系可知△MO2P为等腰三角形 粒子离开Ⅳ区域时速度与边界面的夹角  α=53° 答：（1）粒子离开I区域时的速度大小为4.0×103m/s； （2）粒子在Ⅲ区域内运动时间为2.5×10-3s； （3）粒子离开区域Ⅳ时速度与磁场边界面的夹角α为53°．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示的空间分布I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，各边界面相互平行，I区域存在匀强电场，电场强度E=1.0×104V/m，方向垂直边界面向右．Ⅱ、Ⅳ区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。