如图所示,质量为m、电量为q的带正电小球,可在半径为R的半圆形光滑绝缘轨道两端点M、N之间来回滚动,磁场方向垂直于轨道平面向外,现在M点将小球由静止释放,若小球在往返运

◎ 题目

如图所示,质量为m、电量为q的带正电小球,可在半径为R的半圆形光滑绝缘轨道两端点M、N之间来回滚动,磁场方向垂直于轨道平面向外,现在M点将小球由静止释放,若小球在往返运动过程中通过最低时对轨道的最小压力恰为零.求小球通过最低时对轨道的最大压力和该磁场的磁感强度的大小.
魔方格

◎ 答案

磁场力不改变速度的大小,故小球向左和向右通过轨道最低点速度的大小是相等的,但磁场力的方向相反.
最低时对轨道的最小压力恰为零,即 qvB-mg=m
v2
R

通过最低时对轨道的最大压力为 F,则F=mg+qvB+m
v2
R

小球由最高点到最低点的过程中,机械能守恒,有 mgR=
1
2
mv2

联立可得:B=
3m

2gR
2Rq
;F=6mg
答:小球通过最低时对轨道的最大压力F=6mg,该磁场的磁感强度的大小为B=
3m

2gR
2Rq

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,质量为m、电量为q的带正电小球,可在半径为R的半圆形光滑绝缘轨道两端点M、N之间来回滚动,磁场方向垂直于轨道平面向外,现在M点将小球由静止释放,若小球在往返运…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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