选做题．在以下两题中选择一题完成．多做不加分如图所示，足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从ad边的中心O点处，垂直磁场方向射入一速
◎ 题目
| 选做题．在以下两题中选择一题完成．多做不加分 如图所示，足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从ad边的中心O点处，垂直磁场方向射入一速度为v0的带正电粒子，v0与ad边的夹角为30°．已知粒子质量为m，带电量为q，ad边长为L，不计粒子的重力． （1）求要使粒子能从ab边射出磁场，v0的大小范围． （2）粒子在磁场中运动的最长时间是多少？在这种情况下，粒子将从什么范围射出磁场？ 19-B汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过A′中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，（O′与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P′间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2（如图所示）． （1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小． （2）推导出电子的比荷的表达式   |
◎ 答案
A、（1）画出从O点射入磁场的粒子运动轨迹的动态圆，能够从ab边射出的粒子的临界轨迹如图所示； 轨迹与dc边相切时，射到ab边上的A点，此时轨迹圆心为O1，则轨道半径r1=L，由qv0B=m
轨迹与ab边相切时，射到ab边上的B点，此时轨迹圆心为O2，则轨道半径r2=
所以粒子能够从ab边射出的速度范围为：
（2）当粒子从ad边射出时，时间均相等，且为最长时间，因转过的圆心角为300°，所以最长时间：tm=
B．（1）当电子受到的电场力与洛沦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中心O点，设电子的速度为v，则 evB=eE 得 v=
（2）当极板间仅有偏转电场 时，电子以速度v进入后，竖直方向作匀加速运动，加速度为a=
电子在水平方向作匀速运动，在电场内的运动时间为 t1= |
![静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44:1，如图所示，则[]A．α粒子与反冲粒子的动量](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-06/037384b85e1cb2b7f46c9d3cbe68861b.gif)
