◎ 题目

如图所示，圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点O．O点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为V的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍．已知该带电粒子的质量为m、电量为+q，不考虑带电粒子的重力． （1）磁场区域的半径为多少？ （2）在匀强磁场区域内加什么方向的匀强电场，可使沿Ox方向射出的粒子不发生偏转，强场为多少？ （3）若粒子与磁场边界碰撞后以原速率反弹，则从O点沿x轴正方向射入磁场的粒子第一次回到O点经历的时间是多长？（已知arctan2= 7π 20 ）

◎ 答案

（1）由BqV=m V2 R 得： R= mV Bq ， 由题意得R场= 1 2 R= mV 2Bq ； （2）加-y方向匀强电场             由 BqV=qE， 得E=BV； （3）相邻碰撞点之间的圆弧对应的圆心角α有：tan 1 2 α= R R场 =2 即α= 7π 20 ； 要使粒子碰撞后返回O点，应有k1α=2πk2（k1、k2为整数） 易知第一次返回O点：k1=20，k2=7（即碰撞了20次转了7周第一次回到O点） 故 t=20△t=20 π-α 2π T= 6πm Bq ； 答：（1）磁场区域的半径为 mV 2Bq ；（2）电场为BV；（3）从O点沿x轴正方向射入磁场的粒子第一次回到O点经历的时间是 6πm Bq ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点O．O点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为V的某种带电粒子，带电粒子在磁场…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。