如图所示的空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域,各边界面相互平行,Ⅰ区域存在匀强电场,电场强度E=1.0×104V/m,方向垂直边界面向右.Ⅱ、Ⅲ区域存在匀强磁场,磁场的方向分别为垂直纸面向

◎ 题目

如图所示的空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域,各边界面相互平行,Ⅰ区域存在匀强电场,电场强度E=1.0×104V/m,方向垂直边界面向右.Ⅱ、Ⅲ区域存在匀强磁场,磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里,磁感应强度分别为B1=2.0T、B2=4.0T.三个区域宽度分别为d1=5.0m、d2=d3=6.25m,一质量m=1.0×10--8kg、电荷量q=1.6×10-6C的粒子从O点由静止释放,粒子的重力忽略不计.求:
(1)粒子离开Ⅰ区域时的速度大小v;
(2)粒子在Ⅱ区域内运动时间t;
(3)粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角α.
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)粒子在电场中做匀加速直线运动,由动能定理有
qEd1=
1
2
mv2-0

解得  v=4.0×103m/s;
(2)设粒子在磁场B1中做匀速圆周运动的半径为r,则
qvB1=
mv2
r

解得 r=12.5m 
设在Ⅱ区内圆周运动的圆心角为θ,则sinθ=
d2
r

解得  θ=30°
粒子在Ⅱ区运动周期 T=
2πm
qB1

粒子在Ⅱ区运动时间  t=
θ
360o
T

解得  t=
π
1920
s
=1.6×10-3s
(3)设粒子在Ⅲ区做圆周运动道半径为R,则  qvB2=
mv2
R

解得  R=6.25m
粒子运动轨迹如图所示,由几何关系可知△MO2P为等边三角形
粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角  α=60°

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示的空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域,各边界面相互平行,Ⅰ区域存在匀强电场,电场强度E=1.0×104V/m,方向垂直边界面向右.Ⅱ、Ⅲ区域存在匀强磁场,磁场的方向分别为垂直纸面向…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【动能定理】,【带电粒子在电场中运动的综合应用】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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