◎ 题目

串列加速器是用来产生高能离子的装置．图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）．现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小．这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动．已知碳离子的质量为m=2.0×10-26kg，U=7.5×105V，B=0.50T，n=2，基元电荷e=1.6×10-19C，求R．

◎ 答案

设碳离子到达b处时的速度为v1，从c端射出时的速度为v2，由能量关系得： 1 2 mv12=eU  ① 1 2 mv22= 1 2 mv12+neU  ② 进入磁场后，碳离子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力 nevB=m v2 R 解得 R= mv2 Bne   ③ 由①②③解得 R= 1 Bn 2mU(n+1) e =0.75m 即粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为0.75m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“串列加速器是用来产生高能离子的装置．图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）．现将速度很低的负一价碳离子…”主要考查了你对  【功能关系】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。