如图所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xOy平面指向纸面外,磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场,入射方向在xOy平面内,与x轴正向的夹角为θ若

◎ 题目

如图所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xOy平面指向纸面外,磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场,入射方向在xOy平面内,与x轴正向的夹角为θ若粒子射出磁场的位置与O点距离为L,求:
(1)带电粒子在磁场中运动中的轨道半径,
(2)带电粒子在磁场中的运动时间t,
(3)该带电粒子的比荷q/m.
魔方格

◎ 答案

(1)粒子运动的轨迹如图:
魔方格
则圆轨道的圆心位于OA的中垂线上,由几何关系可得Rsinθ=
L
2

解得:R=
L
2sinθ

(2)由v0t=(2π-2θ)R
得:t=
(π-θ)L
v0sinθ

(3)洛伦兹力提供向心力:qv0B=
m
v20
R

解得R=
mv0
qB

联立 ①、②两式,解得
q
m
=
2v0sinθ
BL

答:(1)带电粒子在磁场中运动中的轨道半径R=
L
2sinθ
;(2)带电粒子在磁场中的运动时间t=
(π-θ)L
v0sinθ

(3)该带电粒子的比荷
q
m
=
2v0sinθ
BL

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xOy平面指向纸面外,磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场,入射方向在xOy平面内,与x轴正向的夹角为θ若…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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