◎ 题目

如图所示，在平面直角坐标系xoy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m=5.0×10-8kg、电量为q=1.0×10-6C的带电粒子，从静止开始经U0=10V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知OP=30cm，（粒子重力不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求： （1）带电粒子到达P点时速度v的大小 （2）若磁感应强度B=2.0T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求QO的距离 （3）若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B'满足的条件．

◎ 答案

（1）对带电粒子的加速过程，由 动能定理qU= 1 2 mv2 代入数据得：v=20m/s （2）带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动， 有：qvB= mv2 R 得R= mv qB 代入数据得：R=0.50m 而 OP cos53° =0.50m     故圆心一定在x轴上，轨迹如图所示． 由几何关系可知：OQ=R+Rsin53° 故OQ=0.90m                （3）带电粒子不从x轴射出（如图）， 由几何关系得：OP＞R'+R'cos53°①              R′= mv qB′ ② 由①②并代入数据得：B'＞ 16 3 T=5.33T   答：（1）带电粒子到达P点时速度v的大小20m/s； （2）若磁感应强度B=2.0T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，则QO的距离0.9m； （3）若粒子不能进入x轴上方，则磁感应强度B'满足大于5.33T条件．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在平面直角坐标系xoy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m=5.0×10-8kg、电量为q=1.0×10-6C的带电粒子，从静止开始经U0=10V的电压加速后，从P点沿图示…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。