◎ 题目

如图，设在地面上方的真空室内，建立平面直角坐标系，在x＜0的空间内有倾斜方向的匀强电场，电场强度为E1，在x=0.2m处有一与X轴垂直的荧光屏．一质量为m=4×10-7kg，带电量q=1×10-5C的带电粒子（重力不能忽略）从坐标为（- 1 15 m，0）处的A点由静止开始运动，它能沿x轴作直线运动，到达坐标原点O时的速度为v=1m/s．（g=10m/s2） （1）求E1的大小和方向（方向角可用角的三角函数值表示） （2）粒子打在荧光屏M点，求M点的坐标． （3）若在x＞0区域加竖直向上的匀强电场，场强E2=0.4N/C，且在如图平面内以坐标为（0.1m，0）的C点为圆心，半径为0.1m的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，粒子会打在荧光屏上坐标为（0.2m，0.1 3 m）的N点，求磁场的磁感应强度的大小和方向．

◎ 答案

（1）粒子从A点到O点做匀加速直线运动， 位移为s= 1 15 m，末速度v=1m/s， 由匀变速运动的速度位移公式可得：v2=2as， 解得：a=7.5m/s2； 由牛顿第二定律得：F合=ma=3×10-6N， 粒子受力如图甲所示， 由勾股定理可得：静电力F=5×10-6N， 电场强度E1= F q =0.5N/C，方向与水平方向夹角θ=53°； （2）粒子到达O点后做平抛运动，粒子到达M点时， 在水平方向：x=vt=0.2m，竖直方向：y= 1 2 at2，解得y=0.2m， M点的坐标为（0.2m，-0.2m）； （3）静电力F2=qE2=4×10-4N，粒子重力G=mg=4×10-4N， 重力与电场力合力为零，粒子在磁场中做匀速圆周运动， 粒子离开磁场后做匀速直线运动，最后达到N点， 粒子打在N点，粒子进入磁场后沿顺时针方向做圆周运动， 由左手定则可知，磁场方向垂直于平面向里； 粒子运动轨迹如图乙所示，由几何知识可知， 圆周运动的半径r=0.1 3 m， 粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力， 由牛顿第二定律得：qvB=m v2 r ， 解得：B= mv qr =0.23T； 答：（1）电场强度E1= F q =0.5N/C，方向与水平方向夹角θ=53°； （2）M点的坐标为（0.2m，-0.2m）； （3）磁场的磁感应强度的大小为0.23T，方向：垂直于纸面向里．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，设在地面上方的真空室内，建立平面直角坐标系，在x＜0的空间内有倾斜方向的匀强电场，电场强度为E1，在x=0.2m处有一与X轴垂直的荧光屏．一质量为m=4×10-7kg，带电量q=1…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。