如图所示,方向垂直纸面向里的匀强磁场的边界,是一个半径为r的圆,圆心O1在x轴上,OO1距离等于圆的半径.虚线MN平行于x轴且与圆相切于P点,在MN的上方是正交的匀强电场和匀强

◎ 题目

如图所示,方向垂直纸面向里的匀强磁场的边界,是一个半径为r的圆,圆心O1在x轴上,OO1距离等于圆的半径.虚线MN平行于x轴且与圆相切于P点,在MN的上方是正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度的大小为E,方向沿x轴的负方向,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外.有-群相同的正粒子,以相同的速率,在纸面内沿不同方向从原点O射入第I象限,粒子的速度方向在与x轴成θ=30°角的范围内,其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后,恰好在正交的电磁场中做直线运动.粒子的质量为m.电荷量为q(不计粒子的重力).求:
(1)粒子的初速率;
(2)圆形有界磁场的磁感应强度:
(3)若只撤去虚线MN上面的磁场B,这些粒子经过y轴的坐标范围.
魔方格

◎ 答案

(1)带电粒子受到电场力与洛伦兹力相平衡,
则有:qE=qv0B
解得:v0=
E
B

(2)设正粒子在圆形有界磁场中做匀速圆周运动的半径为R,
则有:R=r
洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律,
则有:B′qv0=
m
v20
R

解得:B′=
mE
qBr

(3)沿x轴正方向进入圆形有界磁场的粒子经电场E偏转后,过y轴上点的坐标最大,
则有:r=
1
2
qE
m
t2
  
且△y1=v0t1 
所以 y1=△y1+r 
解得:y1=r+
E
B

2mr
Eq

沿与x轴正方向与θ=30°角进入圆形有界磁场的粒子经电场E偏转后,过y轴上点的坐标最小,
则有:
r
2
=
1
2
qE
m
t22

又△y2=v0t2 
且 y2=△y2+r  
解得:y2=r+
E
B

mr
Eq

即,r+
E
B
  • 最新内容
  • 相关内容
  • 网友推荐
  • 图文推荐
如图甲所示,直角坐标系中直线AB与横轴x夹角∠BAO=30°,AO长为a。假设在点A处有一放射源可沿∠BAO所夹范围内的各个方向放射出质量为m、速度大小均为v、带电量为e的电子,电子重
如图甲所示,直角坐标系中直
如图甲所示,建立Oxy坐标系,两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称,极板长度和板间距均为l,第一、四象限有磁场,方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接
如图甲所示,建立Oxy坐标系,
如图所示,在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场,其边界过原点O和y轴上的点a(0,L)。一个质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于轴正方向射入磁场,
如图所示,在平面直角坐标系
如图所示,两平行金属板A,B长度为l,直流电源能提供的最大电压为U,位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射质量为m、电荷量为-q、重力不计的带电粒子,射入板
如图所示,两平行金属板A,B
静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核,当它放出一个α粒子后,其速度方向与磁场方向垂直,测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44:1,如图所示,则[]A.α粒子与反冲粒子的动量
静止在匀强磁场中的某放射性