◎ 题目

如图所示，在xy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xy平面向内．在O处原来静止着一个具有放射性的原子核713N（氮），某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核．已知正电子从O点射出时沿x轴正方向，而反冲核刚好不会离开磁场区域，正电子电荷量为e．不计重力影响和粒子间的相互作用． （1）试写出713N的衰变方程；（2）求正电子离开磁场区域时的位置．

◎ 答案

（1）衰变过程中质量数和电荷数守恒，这是写衰变方程的依据． 故713N的衰变方程方程为：713N→613C+10e （2）衰变过程动量守恒所以有：mcvc=meve     ① 由题意可知，反冲核即碳核的轨道半径为 R 2 ，根据洛伦兹力提供向心力有： 对碳核： R 2 = mcvc 6eB                           ② 对电子：r= meve eB                             ③ 由①②③可得：r=3R 由图可知，正电子从磁场中射出的位置P的坐标x、y满足： r2=x2+（r-y）2    R2=x2+y2     解之得：x= 35 6 R，y= 1 6 R， 故正电子离开磁场区域时的位置为：x= 35 6 R，y= 1 6 R

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在xy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xy平面向内．在O处原来静止着一个具有放射性的原子核713N…”主要考查了你对  【动量守恒定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【α衰变】，【β衰变】，【半衰期】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。