如图，一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上．整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下．一电荷量为q（q＞0）、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动
◎ 题目
如图，一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上．整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下．一电荷量为q（q＞0）、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O′．球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ（0＜θ＜
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◎ 答案
| 据题意，小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为O′．P受到向下的重力mg、球面对它沿OP方向的支持力N和磁场的洛仑兹力：f=qvB…① 式中v为小球运动的速率．洛仑兹力f的方向指向O′．根据牛顿第二定律：Ncosθ-mg=0…② f-Nsinθ=m
由①②③式得：v2-
由于v是实数，必须满足：△=(
由此得：B≥
可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度大小的最小值为：Bmin=
此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为：v=
由⑦⑧式得：v=
答：磁感应强度大小的最小值 |
![静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44:1，如图所示，则[]A．α粒子与反冲粒子的动量](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-06/037384b85e1cb2b7f46c9d3cbe68861b.gif)
