如图所示,一个质量m=2.0×10-11kg、电荷量q=1.0×10-5C、重力忽略不计的带电微粒,从静止开始经电压U1=100V的电场加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场,偏转电场的电

◎ 题目

如图所示,一个质量m=2.0×10-11kg、电荷量q=1.0×10-5C、重力忽略不计的带电微粒,从静止开始经电压U1=100V的电场加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场,偏转电场的电压U2=100V.已测得偏转电场的极板长L=20cm,两板间距d=10

3
cm.
(1)微粒进入偏转电场时的速率v0是多少?
(2)微粒射出偏转电场时的偏转角θ是多大?
(3)若偏转电场右侧的匀强磁场的磁感应强度B=3.14T,则微粒在磁场中运动的时间是多少?
魔方格

◎ 答案

(1)微粒在加速电场中,应用动能定理,
则有:qU1=
1
2
m
v20
  
代入数据解得v0=1.0×104m/s        
(2)微粒在偏转电场中做类平抛运动,
魔方格

则有a=
qU2
md
  
vy=at=a
L
v0
     
飞出电场时,速度偏转角的正切为tanθ=
vy
vx
=
U2L
2U1d
=

3
3

解得  θ=30°    
(3)微粒进入磁场后在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动,
如图所示,由向心力公式有Bqv=mr(
T
)2
 
又因为  T=
v
           
解得     T=
2πm
qB
=4×10-6s
                
由图示几何关系知α=120°,所以微粒在磁场中运动的时间为t=
T
3
=
4
3
×10-6s
 
答:(1)微粒进入偏转电场时的速率v0=1.0×104m/s;
(2)微粒射出偏转电场时的偏转角θ=30°;
(3)若偏转电场右侧的匀强磁场的磁感应强度B=3.14T,则微粒在磁场中运动的时间是
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