如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强方向沿y轴正方向,场强大小为E.在y<0的空间中存在匀强磁场,磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外,磁感应强度大小为B.一电量为q、质量
◎ 题目
如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强方向沿y轴正方向,场强大小为E.在y<0的空间中存在匀强磁场,磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外,磁感应强度大小为B.一电量为q、质量为m、重力不计的带负电的粒子,在y轴上y=L处的P点由静止释放,然后从O点进入匀强磁场.已知粒子在y<0的空间运动时一直处于磁场区域内,求: (1)粒子到达O点时速度大小v; (2)粒子经过O点后第一次到达x轴上Q点(图中未画出)的横坐标x0; (3)粒子从P点出发第一次到达x轴上Q点所用的时间t. |
◎ 答案
(1)从P到O的过程中电场力做正功,根据动能定理:qEL=
解得:v=
(2)粒子沿-y方向进入磁场时,由左手定则可知粒子向右偏转,做匀速圆周运动,Bqv=m
由③式可得:r=
所以,Q点的坐标在x轴正方向上,横坐标 x0=2r=
(3)在电场中运动时间t1,则 L=
即 t1= |