◎ 题目

如图所示，在坐标系xOy中，第一象限除外的其它象限都充满匀强磁场，磁感应强度都为B=0.12T、方向垂直纸面向内．P是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离l=0.40m．一比荷 q m =5.0×107C/kg的带正电粒子从P点开始进入匀强磁场中运动，初速度v0=3.0×106m/s、方向与y轴正方向成夹角θ=53°并与磁场方向垂直．不计粒子的重力作用．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，求： （1）粒子在磁场中运动的轨道半径R． （2）在第一象限中与x轴平行的虚线上方的区域内充满沿x轴负方向的匀强电场（如图），粒子在磁场中运动一段时间后进入第一象限，最后恰好从P点沿初速度的方向再次射入磁场．求匀强电场的电场强度E和电场边界（虚线）与x轴之间的距离d．

◎ 答案

（1）粒子在磁场区域内运动，有qv0B=m v 20 R 可得粒子运动的轨道半径R= mv0 qB 代入数据解得：R=0.50m （2）通过作图可知（如图），粒子运动轨迹的圆心A恰好落在x轴上．      由几何关系可知：粒子从C点进入第一象限时的位置坐标为 x=R-Rcosθ=0.20m              粒子进入匀强电场后做类平抛运动，设粒子在电场运动时间为t，加速度为a，则l-d=v0t      qE=ma         x= 1 2 at2          vx=at         粒子运动到P点时，有vx=v0tanθ            由以上各式，代入数据解得电场强度：E=8.0×105N/C                    电场边界（虚线）与x轴之间的距离 d=0.10m． 答：（1）粒子在磁场中运动的轨道半径R为0.50m． （2）匀强电场的电场强度E为8.0×105N/C，电场边界（虚线）与x轴之间的距离d为0.10m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在坐标系xOy中，第一象限除外的其它象限都充满匀强磁场，磁感应强度都为B=0.12T、方向垂直纸面向内．P是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离l=0.40m．一比荷qm=5.0…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。