某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动．如图所示，材料表面上方矩形区域PP'N'N充满竖直向下的匀强电场，宽为d；矩形区域NN′M′M充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁
◎ 题目
| 某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动．如图所示，材料表面上方矩形区域PP'N'N充满竖直向下的匀强电场，宽为d；矩形区域NN′M′M充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，长为3s，宽为s；NN'为磁场与电场之间的薄隔离层．一个电荷量为e、质量为m、初速为零的电子，从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场，电子每次穿越隔离层，运动方向不变，其动能损失是每次穿越前动能的10%，最后电子仅能从磁场边界M'N'飞出．不计电子所受重力． （1）求电子第二次与第一次圆周运动半径之比； （2）求电场强度的取值范围； （3）A是M′N′的中点，若要使电子在A、M′间垂直于AM′飞出，求电子在磁场区域中运动的时间．  |
◎ 答案
（1）设圆周运动的半径分别为R1、R2、…Rn、Rn+1…，第一和第二次圆周运动速率分别为v1和v2， 动能分别为Ek1和Ek2 由：Ek2=0.81Ek1 R1=
Ek1=
得：R2：R1=0.9：1 （2）设电场强度为E，第一次到达隔离层前的速率为v′，根据能量关系有： eEd=
0.9×
R1≤s 得：E≤
又由：Rn=0.9n-1R1 2R1（1+0.9+0.92+…+0.9n+…）=3s 得：E＞
电场强度的取值范围为
（3）设电子在匀强磁场中，圆周运动的周期为，运动的半圆周个数为n，运动总时间为t 由题意，有：
R1≤s Rn+1=0.9nR1 Rn+1≥
得：n=2 由题意知，电子在磁场中做了2个半圆和一个 |
![静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44:1，如图所示，则[]A．α粒子与反冲粒子的动量](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-06/037384b85e1cb2b7f46c9d3cbe68861b.gif)
