◎ 题目

如图所示，直空中有以O′为圆心，r为半径的圆柱形匀强磁场区域，圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场．现从坐标原点O向纸面不同方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r，已知质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力．求： （1）质子进入磁场时的速度大小 （2）沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间．

◎ 答案

（1）由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二动律得： Bev= mv2 r 得：v= Ber m             （2）若质子沿y轴正方向射入磁场，则以N为圆心转过 1 4 圆弧后从A点垂直电场方向进入电场， 质子在磁场中圆周运动周期有： T= 2πm eB 得：t1= 1 4 T 进入电场后质子类平抛， y方向上  a= eE m    位移   y=r= 1 2 a t 22        得：t2= 2mr eE 则总时间：t=t1+t2 由以上得：t= πm 2eB + 2mr eE

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，直空中有以O′为圆心，r为半径的圆柱形匀强磁场区域，圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。