如图所示，平面直角坐标系xoy中，在第二象限内有竖直放置的两平行金属板，其中右板开有小孔；在第一象限内存在内、外半径分别为33R、R的半圆形区域，其圆心与小孔的连线与x轴

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 带电粒子在匀强磁场中的运动/2023-04-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，平面直角坐标系xoy中，在第二象限内有竖直放置的两平行金属板，其中右板开有小孔；在第一象限内存在内、外半径分别为

3
3
R、R的半圆形区域，其圆心与小孔的连线与x轴平行，该区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里：在y＜0区域内有电场强度为E的匀强电场，方向与x轴负方向的夹角为60°．一个质量为m，带电量为-q的粒子（不计重力），从左金属板由静止开始经过加速后，进入第一象限的匀强磁场．求
（1）若两金属板间的电压为U，粒子离开金属板进入磁场时的速度是多少：
（2）若粒子在磁场中运动时，刚好不能进入

3
3
R的中心区域，此情形下粒子在磁场中运动的速度大小．
（3）在（2）情形下，粒子运动到y＜0的区域，它第一次在匀强电场中运动的时间．
魔方格

◎ 答案

（1）设当加速电压为U时，粒子离开金属板时的速度为v1，
则有：qU=
1
2
m
v21

解得：v1=

2qU
m
                 
（2）此情形下粒子在磁场中运动的轨迹如图所示，设粒子运动速度为v2，运动圆半径为r，
由几何知识得：r2+R2=(r+

3
3
R)2
魔方格

              tanθ=
R
r

解得：r=

3
3
R，θ=60°                      
粒子在磁场中运动时，有：Bqv2=m
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粒子 象限 磁场 区域 小孔
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