地球周围存在着吃磁场,由太空射来的带电粒子在此磁场中的运动称为磁漂移.以下是描述一种假设的磁漂移运动.在某真空区域有一质量为m电量为q的粒子(重力不计),在x=0,y=0处沿

◎ 题目

地球周围存在着吃磁场,由太空射来的带电粒子在此磁场中的运动称为磁漂移.以下是描述一种假设的磁漂移运动.在某真空区域有一质量为m电量为q的粒子(重力不计),在x=0,y=0处沿y方向以速度v0运动,空间存在垂直纸面的匀强磁场,在y>0的区域中,磁感应强度为B1,在y<0的区域中,磁感应强度为B2,且B1与B2的方向相同,B1<B2,粒子在磁场区域内沿x正方向作磁漂移运动,如图所示.
(1)磁感应强度B1与B2的方向如何?
(2)把粒子出发点x=0处作为第0次通过x轴,求第2次过x轴时粒子沿x轴漂移的距离.
(3)从第0次通过x轴,到第2次过x轴时粒子沿x轴方向漂移的平均速度.
魔方格

◎ 答案

(1)根据左手定则,粒子受到的洛伦兹力向右,所以磁感应强度B1与B2垂直纸面向外.
(2)设带电粒子在B1和B2中运动的半径分别为r1和r2,周期分别为T1和T2,由公式qvB=m
v2
r

r1=
mv0
qB1
;  r2=
mv0
qB2

粒子第2次过x轴时粒子沿x轴的位移为x=2(r1-r2)=2(
mv0
qB1
-
mv0
qB2
)

(3)粒子做圆周运动的周期T1=
2πm
qB1
T2=
2πm
qB2

从第0次通过x轴,到第2次过x轴运动的时间t=
1
2
(T1+T2)

由平均速度v=
x
t

解得:v=
2v0(B2-B1)
π(B1+B2)

答:(1)磁感应强度B1与B2垂直纸面向外;
(2)第2次过x轴时粒子沿x轴漂移的距离x=2(
mv0
qB1
-
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mv0
qB2
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静止在匀强磁场中的某放射性