◎ 题目

如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m、电荷量为-q 的带电粒子从P孔以初速度 v0沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ=600，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ=2OC，不计粒子的重力，求： （1）电场强度E的大小； （2）粒子到达Q点时的动能EkQ．

◎ 答案

（1）画出粒子运动的轨迹如图示的三分之一圆弧 （O1为粒子在磁场中圆周运动的圆心）：∠PO1C=120° 设粒子在磁场中圆周运动的半径为r， qv0B=m v2 r 解得：r= mv0 Bq r+rcos 60°=OC=x    所以 OC=x= 3 2 r 粒子在电场中类平抛运动  OQ=2x=3r 所以t= 2x v0 = 3r v0 = 3m Bq 粒子在电场中类平抛运动 x= 1 2 at2= 1 2 qE m t2 2x=v0t 解得：E= 1 3 Bv0 （2）由动能定理EKQ- 1 2 mv02=qEx     解得粒子到达Q点时的动能为EKQ=mv02 答：（1）电场强度E的大小为 1 3 Bv0； （2）粒子到达Q点时的动能EkQ为mv02．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m、电荷量为-q的带电…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。