如图所示,在xOy平面内的第III象限中有沿-y方向的匀强电场,场强大小为E.只第I和第II象限有匀强磁场,磁场方向垂直于坐标平面向里,有一质量为m,电荷量为e的电子,从y轴的P

◎ 题目

如图所示,在xOy平面内的第III象限中有沿-y方向的匀强电场,场强大小为E.只第I和第II象限有匀强磁场,磁场方向垂直于坐标平面向里,有一质量为m,电荷量为e的电子,从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场,P点坐标为(0,-
m
v20
2Ee
)
,经电场偏转后,与x轴负半轴成一定角度进入磁场,设磁感应强度B的大小为
4E
3v0
.求:
(1)电子经过x轴负半轴的坐标和此时速度方向与-x轴方向的夹角;
(2)电子再次经过y轴负半轴的坐标.
魔方格

◎ 答案

(1)电子在电场做类平抛运动,加速度为a=
Ee
m

y0=
m
v20
2Ee
,则时间为t=

2y0
a

电子经过x轴负半轴的坐标x=-v0t=-v0

2y0
a
=-2y0=-
m
v20
Ee

tanθ=
vy
vx
=
at
v0
=1,得θ=45°

故速度方向与-x轴方向成45°
(2)电子进入磁场速度应为

2
v0
,进入磁场方向与x轴负方向成45°
进入磁场所作圆周运动半径R=
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