如图所示,有界的匀强磁场磁感应强度B=0.5T,磁场方向垂直于纸面向里,在磁场中A处放一个放射源,内装22688Ra(镭)22688Ra放出某种射线后衰变成22286Rn(氡).试写出22688Ra衰

◎ 题目

如图所示,有界的匀强磁场磁感应强度B=0.5T,磁场方向垂直于纸面向里,在磁场中A处放一个放射源,内装
 22688
Ra
(镭)
 22688
Ra
放出某种射线后衰变成
 22286
Rn
(氡).试写出
 22688
Ra
衰变的方程.若A距磁场的左边界MN的距离OA=1m时,放在MN左侧的粒子接收器接收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子,此时接收器位置距OA直线1m.由此可以推断出一个静止镭核
 22286
Ra
衰变时放出的能量是多少?m质子=1.67×10-27kg(保留2位有效数字)
魔方格

◎ 答案

(1)
 22688
Ra
衰变的方程为
 22688
Ra→
 22286
Rn+
 42
He

魔方格

(2)由题,xoA=1m,xom=1m,由几何关系得,α粒子的轨迹半径为Rα=1m.
由洛伦兹力提供向心力,则有
  qvB=m
v2
R

得R=
mv
qB

则得α粒子的速度为vα=
qαBRα
mα
=
2×1.6×10-19×0.5×1
4×1.67×10-27
m/s

解得,vα=2.4×107m/s
动能为EK(α)=
1
2
mαvα2
=
1
2
×4×1.67×10-27×2.42×1014J

=19.2×10-13J
根据动能和动量的关系EK=
P2
2m
,动量守恒mαvα-mRnvRn=0
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